1.泰勒级数展开的依据是什么?2.怎样证名泰勒级数展开的公式?
问题描述：
1.泰勒级数展开的依据是什么?
2.怎样证名泰勒级数展开的公式?
答
他是开始设一个函数F（X）=ao+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4……+anx^n……现在要求出系数a0 a1 a2 a3 a4 ……an……要球a0只要x=0的时候有F（0）=a0 求a1只要对F（X）=ao+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4……+anx^n……两边对x求一介导数有F’（X）=a1+2a2x+……初了第一项被的都有X所以令X=0就可以求出a1=F'(X)同样的道理每求一个更高阶的导数就可以求出一个系数an=F（0）的N阶导数值除以N!所以把求出来的系数代入开始那个式子就是泰勒级数在0点的展开式了.