1.sin^2(2x)+sin2xcosx-cosx=1 x属于(0,π/2)求sinx tanx的值
问题描述：
1.sin^2(2x)+sin2xcosx-cosx=1 x属于(0,π/2)求sinx tanx的值
答
sin^2(2x)+sin2xcosx-cosx=1 => (sin2x-1)cosx=1-sin^2(2x)
(sin2x-1)cosx=(1-sin2x)(sin2x+1) => (1)sin2x=1 即x=π/4;
(2)cosx=-1-sin2x由于x属于(0,π/2)等式右边项肯定小于0故舍去。
所以，sinx=(√2)/2,tanx=1
答
原式化为（sin2x+cosx+1)(sin2x-1)=0(1)sin2x+cosx+1=0 2sinxcosx+cosx+1=0 因为x属于(0,π/2)所以cosx>0 sinx>0 所以 无解(2)sin2x-1=0 sin2x=1 2x=nπ/2 x=(nπ/4) 因为x属于(0,π/2)所以x=π/4答案就是x=π/4...