1*2*3*4*5*……*2005=a*10^n其中a是整数 ,问n最大的值是多少?
问题描述：
1*2*3*4*5*……*2005=a*10^n
其中a是整数 ,问n最大的值是多少?
答
末尾的0由2和5相乘得到，而从1到2005中，因子2富余，所以有多少个因子5，末尾便有多少个0。
有1个因子5的：2005/5=401个；
有2个因子5的：2005/25=80个（已取整，下同），但前面已经计算过一次，所以不能是80*2=160，而是80个；
有3个因子5的：2005/125=16个；
有4个因子5的：2005/625=3个；
所以共有401+80+16+3=500个因子5，即所得结果末尾有500个0，所以n最大是500。
答
就是判断这个乘式结果的数字后面有几个零嘛.先把所有尾数是0的数字挑出来：包括10、 20、 30、 40…… 90110、120、130、140……190210310410……9101010……1910………………………1990一共是2*9*9=162个,共得到162...