一个边长为1 的正方形,依次取剩余部分的2/3,计算2/3+2/9+2/27+...2/3^n

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• 如图（1）是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中的虚线剪开均分成四个小正方形,然后按图（2）形状拼成一个正方形． （1）你认为图（2）中的阴影部分的正方形边长是多少? （2）请用两种不同的方法求图（2）阴影部分的面积； （3）观察图（2）,你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗? 三个代数式：（m+n)²,（m-n)²,mn． （4）根据（3）题中的等量关系,若a+b=7,ab=5,求(a-b)²的值．
• （1）图（1）是一个长为2m，宽为2n的矩形，把此矩形沿图中虚线用剪刀均分为四个小长方形，然后按图（2）的形状拼成一个正方形，请问：这两个图形的什么量不变所得的正方形的面积比原矩形的面积多出的阴影部分的面积用含m，n的代数式可表示为______；（2）由（1）的探索可得出的结论是：在周长一定的矩形中，______时，面积最大；（3）若矩形的周长为24cm，则当边长为多少时，该图形的面积最大？最大面积是多少？
• 图甲是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀分成四块小长方形,然后按图乙的形状拼成一个空心正方形.（1）图中阴影部分的正方形边长为（        ）.（2）请你用两种不同的方法表示图乙中阴影部分的面积.（3）观察图乙,你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?（4）根据（3）中的等量关系,若a+b=7,ab=5,求（a-b)²的值.
• （1）在钟面上,4时的时候,分针和时针所夹的角是（ ）°,这个度数相当于平角度数的几分之几?相当于周角的几分之几?（2）一张正方形纸的边长为a,从这张纸上剪下一个边长为b（a>b）的小正方形,用字母表示剩余部分的面积（ ）.（3）把8个小正方体排成一行拼成一个长方体,这个长方体的长是（ ）分米（4）正方形与圆的面积相等,那么正方形的周长（ ）圆的周长（5）一个长方体,如果宽增加2厘米,长方体的表面积就增加40平方厘米,这时正好变成一个正方体,求原来长方体的体积~算式
• 如图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形，然后按图b形状拼成一个正方形．（1）你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少？（2）观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n）2，（m-n）2，mn（3）已知m+n=7，mn=6，求（m-n）2的值．
• 填空：一根长2米的直圆柱木料,横着截去2分米,和原来比,剩下的圆柱木料的表面积减少12.56平方分米,原来圆柱体木料的底面积是（ ）平方分米,体积是（ ）立方分米.在含盐率30％的盐水里,加入3克盐和7克水,这时盐水中盐和水的比是（ ）.一个长方形的长减少1.5米,或宽减少1.2米,那么它的面积就都减少6平方米,这个长方形的面积是（ ）.一个梯形,上底和下底的比是4：9,把下底减少15厘米,就变成一个正方形,这个正方形的面积与原来梯形的面积比是（ ）.在一个边长是4分米的正方形纸板上,剪下4个最大而且相等的圆,剩余部分的面积是（ ）.一个大坝的横断面是梯形,上底3米,比下底少18米,高是下底的一半,这个大坝的横断面的面积是（ ）.被减数、减数、差相加得1,差是减数的3倍,这个减法算式是（ ）.20比（ ）少20％一个数去除160余4,去除240余6,这个数最大是（ ）.一艘轮船从甲地到乙地每小时航行30千米,然后按原路返回,若想往返的平均速度为40千米,则返回时每小时应航行（ ）千米?应用题：生产
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