小张、小王、小李同时从湖边同一地点出发,绕湖行走.小张速度是每小时5.4千米,小王速度是每小时4.2千米,他们两人同方向行走,小李与他们反方向行走,半小时后小张与小李相遇,再过5分钟,小李与小王相遇.那么绕湖一周的行程是______千米.

问题描述:

小张、小王、小李同时从湖边同一地点出发,绕湖行走.小张速度是每小时5.4千米,小王速度是每小时4.2千米,他们两人同方向行走,小李与他们反方向行走,半小时后小张与小李相遇,再过5分钟,小李与小王相遇.那么绕湖一周的行程是______千米.

1小时=60分,
小张的速度每分钟是:5.4÷60=0.09(千米);
小张半小时走的路程是:0.09×30=2.7(千米),
小王的速度每分钟是:4.2÷60=00.7(千米),
小王35分钟走的路程是;0.07×35=2.45(千米),
小李的速度每分钟是:
(2.7-2.45)÷5,
=0.25÷5,
=0.05(千米),
绕湖一周的行程是:
(0.05+0.09)×30,
=0.14×30,
=4.2(千米).
答:绕湖一周的行程是4.2千米.
故答案为:4.2.
答案解析:题意知:要先把时间单位统一,小张的速度是每分钟0.9千米;小王的速度是每分钟0.7千米,由题意“半小时后小李和小张相遇”知小张行走的路程是他的速度×30;由“再经过5分钟,小李与小王相遇”,知小王行走的路程是他的速度×(30+5),小张和小王的路程差即是小李5分钟走的路程,可求出小李的速度,由“半小时后小李和小张相遇”得出小张走的路程+小李走的路程=全程.
考试点:相遇问题.
知识点:解决此题的关键是小张与小王的路程差是小李5分钟所走的路程,算出小李的速度.