解关于x的不等式mx/(x^2+m^2)(x+m)如题,求求各位大侠们教教我吧!
问题描述:
解关于x的不等式mx/(x^2+m^2)(x+m)如题,求求各位大侠们教教我吧!
答
mx/(x^2+m^2)(x+m)(x^2+m^2)>0,两端同乘(x^2+m^2)不改变不等式
mx/(x+m)这个不等式与
mx×(x+m)同解
所以不等式的解是
m>0时,是-m
答
这个要分类讨论:
1)m>0时;
∵m>0,x²+m²>0
∴原不等式等价于:x/(x+m)<0
∴-m<x<0
2)m<0时;
∵m<0,x²+m²>0
∴原不等式等价于:x/(x+m)>0
∴x>-m或x<0