若对于x∈R 有f(x-1)=-f(x),则f(x)的周期为2说明理由
问题描述：
若对于x∈R 有f(x-1)=-f(x),则f(x)的周期为2
说明理由
答
对
证明如下：设x=t+1
代入f(x-1)=-f(x),得f(t)=-f(t+1)=-f(t-1)
即f(t-1)=f(t+1)
同理，令t=u+1得
f(u)=f(u+2)
得证
答
对,证明如下：令x=y+1则 f(y+1-1)= - f(y+1) 即：f(y)= - f(y+1) 两边同时乘以-1则- f(y)= f(y+1) ①由题：f(x-1)=-f(x) ②将①中y换为x则：- f(x)= f(x+1) ① -f(x)= f(x-1) ②所以： f(x+1)= f(x-1...