1,已知e1,e2,是家教为60°的两个单位向量,则a=e1+e2:b=-3e1+2e2的夹角是_______（a,e都为向量）2,等差数列｛An}中,若S9=18,Sn=240.An=240,An-4=30,则n的值为_____
问题描述：
1,已知e1,e2,是家教为60°的两个单位向量,则a=e1+e2:b=-3e1+2e2的夹角是_______（a,e都为向量）
2,等差数列｛An}中,若S9=18,Sn=240.An=240,An-4=30,则n的值为_____
答
1、
e1,e2是单位向量,且夹角为60.
∴e1e2=|e1||e2|cos60.
∴ab=(2e1+e2)·(-3e1+2e2)
=-6|e12|+e1·e2+2e2²
=-3
而|a|²=a²=(2e1+e2)²=4e1²+4e1e2+e2²=7
|b|²=b²=(-3e1+2e2)²=9e1²-12e1e2+4e2²=7
|a|= 根号7 |b|= 根号7
∴cosa=a*b/|a||b|= -1/2
所以α=120.
2、
设首项为a,公差为d.则有：
(a+a+8d)*9/2=18
[a+a+(n-1)d]*n/2=240
a+(n-5)d=30
解,得a=-50/3,d=14/3,n=15.