已知（3a+2)x+(1-4a)y+8=0与(5a-2)x+a+4y-7垂直,求a的值?
问题描述：
已知（3a+2)x+(1-4a)y+8=0与(5a-2)x+a+4y-7垂直,求a的值?
答
题有误，第二个并不是直线方程
答
因为（3a+2)x+(1-4a)y+8=0与(5a-2)x+（a+4）y-7=0垂直
所以：斜率相乘=-1。
即：K1=-（3a+2)/(1-4a)
K2=-(5a-2)/(a+4)
K1*K2=-1.
整理得：a²-a=0
即：a=1或a=0
答
1、当斜率不存在时,即1-4a=0,若要两直线垂直,另一条直线5a-2=0,但是两个一次方程无解；2、当斜率存在时,令直线（3a+2)x+(1-4a)y+8=0斜率为K1,直线 (5a-2)x+a+4y-7=0斜率为K2那么得出：K1=-（3a+2)/(1-4a)K2=-(5a-2)/...
答
1、如果1-4a=0，那么此时两直线垂直，必须5a-2=0成立，此时无解
所以5a-2与1-4a不同时为0
2、1-4a≠0时，两直线垂直，斜率乘积为-1，即
（3a+2）/(1-4a)*(5a-2)/4=-1
15a^2+4a-4=16a-4
15a^2-12a=0
a=0或者4/5
综上，a=0或者4/5