在△ABC中，∠BAC是锐角，AB=AC，AD和BE是高，它们交于点H，且AE=BE．（1）证明：AH=2BD；（2）若将∠BAC改为钝角，其余条件不变，上述的结论还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
问题描述：
在△ABC中，∠BAC是锐角，AB=AC，AD和BE是高，它们交于点H，且AE=BE．
（1）证明：AH=2BD；
（2）若将∠BAC改为钝角，其余条件不变，上述的结论还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
答
（1）证明：如图1，∵AD⊥BC，BE⊥AC，∴∠CAD+∠C=90°，∠CBE+∠C=90°，∴∠CAD=∠CBE，即∠EAH=∠CBE，在△AHE和△BCE中，∠EAH＝∠CBEAE＝BE∠AEH＝∠BEC＝90°，∴△AHE≌△BCE（ASA），∴AH=BC，∵AB=AC，AD...
答案解析：（1）如图1，由AD与BE为两条高，利用同角的余角相等得到一对角相等，再由一对直角相等，AE=BE，利用ASA得到三角形AHE与三角形BCE全等，利用全等三角形的对应边相等得到AH=BC，由AB=AC，且AD垂直于BC，利用三线合一得到D为BC中点，即BC=2BD，等量代换即可得证；
（2）若将∠BAC改为钝角，其余条件不变，上述的结论还成立，理由为：如图2，由AD与BE为两条高，利用同角的余角相等得到一对角相等，再由一对直角相等，AE=BE，利用ASA得到三角形AHE与三角形BCE全等，利用全等三角形的对应边相等得到AH=BC，由AB=AC，且AD垂直于BC，利用三线合一得到D为BC中点，即BC=2BD，等量代换即可得证．
考试点：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．
知识点：此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．