在三角形ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,CF⊥AB,BC=10,AD=48/5,BE=8,CF=48/5,求三角形ABC的周长?
问题描述：
在三角形ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,CF⊥AB,BC=10,AD=48/5,BE=8,CF=48/5,求三角形ABC的周长?
答
因为S△ABC=BC×AD÷2=10×48/5÷2=48
又因为S△ABC=AB×CF÷2=AC×BE÷2
所以AB×48/5÷2=AC×8÷2=48
所以AB=10 AC=12
所以C△ABC=AB+AC+BC=10+12+10=32
答：三角形ABC的周长为32.
答
AD=CF=48/5三角形ABC是等腰三角形
设AC/2为X
8*2X=√（X²+8²）*48/5
5/3X=√（X²+8²）
25/9X²+X²+8²
X=6
周长=AC*BE=2*6*8=96
答：三角形ABC的周长是96
答
由三角形面积公式知：
S=1/2 AD*BC=1/2 AC*BE=1/2 AB*CF
所以：AB=10;AC=12
三角形周长为：32
答
因为BC=10，AD=5/48，BE=8,AD⊥BC,BE⊥AC。
所以BC*AD=AC*BE，即：10*48/5=AC*8
解得 AC=12
同理 BC*AD=AB*CF，即：10*48/5=AB*48/5
解得AB=10
所以三角形ABC的周长=BC+AC+AB=10+12+10=32