小明的爷爷说,他的岁数加上2能被2整除,加上3能被3整除,加上4能被4整除,加上5能被5整除,加上6能被6整除,小明的爷爷至少有______岁.
问题描述:
小明的爷爷说,他的岁数加上2能被2整除,加上3能被3整除,加上4能被4整除,加上5能被5整除,加上6能被6整除,小明的爷爷至少有______岁.
答
由题意得:这个数是2,3,4,5,6的最小公倍数,
所以:2,3,4,5,6,的最小公倍数是:12×5=60,
小明的爷爷的年龄是60岁.
答:小明的爷爷至少60岁.
故答案为:60.
答案解析:根据能被2和5整除的数的特征可知;加2能被2整除,确定为偶数,加5能被5整除,个位为0或5,综合这两项个位必须是0.加3能被3整除,所以各个数位上的数相加的和是3的倍数,加上4能被4整除,加上6能被6整除,说明这个数还必须是4和6的倍数,综合以上,这个数是2,3,4,5,6的最小公倍数.
考试点:整除的性质及应用.
知识点:本题主要考查能被2、3、4、6和5整除数的数的特征,注意个位是0的数能同时被2和5整除.