a-b=3,b-c=2,a²+b²+c²=1,求ab+bc+ca的值快点
问题描述：
a-b=3,b-c=2,a²+b²+c²=1,求ab+bc+ca的值快点
答
a-b=3
b-c=2
相加
a-c=5
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=9+4+25=38
a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+c²-2ca+a²=38
2(a²+b²+c²)-2(ab+bc+ca)=38
2x1-2(ab+bc+ca)=38
2(ab+bc+ca)=-36
ab+bc+ca=-18