圆x^2+y^2=4上一点P和圆x^2+y^2+4x-4y=0上一点Q,则PQ的绝对值的最大值与最小值分别为( ).

问题描述:

圆x^2+y^2=4上一点P和圆x^2+y^2+4x-4y=0上一点Q,则PQ的绝对值的最大值与最小值分别为( ).

x^2+y^2+4x-4y=0
==>
(x+2)^2+(y-2)^2=8
两个圆的圆心分别为O(0,0),C(-2,2)
半径分别为r1=2,r2=2√2
|OC|=2√2 ∴|PQ|max=|OC|+r1+r2
=2√2+2+2√2=2+4√2
|PQ|min=0