已知f(x)为奇函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x,则当x<0时,f(x)的解析式为______.
问题描述:
已知f(x)为奇函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x,则当x<0时,f(x)的解析式为______.
答
设x<0,则-x>0,
因为x≥0时,f(x)=x2-2x,
所以f(-x)=x2+2x,(x<0),
又f(x)为奇函数,即f(-x)=-f(x),
所以-f(x)=x2+2x,即f(x)=-x2-2x,(x<0).
答案解析:已知x≥0时的解析式,所以求x<0时的解析式可取-x,以便利用条件;
然后结合奇函数定义即可解决问题.
考试点:奇函数.
知识点:本题考查奇函数定义和基本的代数运算能力.