高压锅盖直径为24cm,限压阀出气口横截面积是10mm2,限压阀质量是100g,在1标准大气压(近似为105Pa)下使用时,(1)锅内气体能达到的最大压强是多大?(2)锅盖内外两表面的压力差的最大值是多大?(3)若经检验锅内气体的最大压强不能超过1.8×105Pa,要使此高压锅能继续使用,原来的限压阀还能不能继续使用?若不能,应该在配一个质量为多大的限压阀?

问题描述:

高压锅盖直径为24cm,限压阀出气口横截面积是10mm2,限压阀质量是100g,在1标准大气压(近似为105Pa)下使用时,
(1)锅内气体能达到的最大压强是多大?
(2)锅盖内外两表面的压力差的最大值是多大?
(3)若经检验锅内气体的最大压强不能超过1.8×105Pa,要使此高压锅能继续使用,原来的限压阀还能不能继续使用?若不能,应该在配一个质量为多大的限压阀?

(1)F=G=mg=0.1kg×10N/kg=1N,s=10mm2,=0.00001m2,P0=1×105Pa,
P1=

F
s
=
1N
0.00001m2
=1×105Pa.
P=P0+P1=1×105Pa+1×105Pa=2×105Pa;
(2)s锅盖(
0.24
2
m)
2
=0.045216m2
锅内外的最大压强差:△p=p-p0=2×105Pa-1×105Pa=1×105Pa,
G△F=△Ps锅盖=1×105Pa×0.045216m2=4521.6N,
(3)P=P最大-P0=1.8×105Pa-1×105Pa=0.8×105Pa,
F=Ps=0.8×105Pa×0.00001m2=0.8N,
G=F=0.8N,
m=
G
g
=
0.8N
10N/kg
=0.08kg=80g.
答:(1)锅内气体能达到的最大压强是2×105Pa;
(2)锅盖内外两表面的压力差的最大值是4521.6N,
(3)不能,应该在配一个质量为80g的限压阀.
答案解析:(1)根据限压阀质量求出其重力,此时重力即为压力,利用限压阀出气口横截面积求出此时压强,再加上大气压的值即为锅内气体能达到的最大压强.
(2)算出锅内气体能达到的最大压强,可得出内外的压强差,再根据F=pS可求出锅盖内外两表面的最大压力差.
(3)由经检验锅内气体的最大压强不能超过1.8×105Pa,可知原来的限压阀不能继续使用;
根据锅内气体的最大压强和大气压可计算出作用在限压阀上的压强,然后根据限压阀出气口横截面积可求出限压阀的压力,此时压力即为其重力,然后即可求出限压阀的质量.
考试点:压强的大小及其计算;重力的计算;大气压的综合应用.
知识点:此题涉及到大气压的综合应用,重力的计算,压强大小及其计算的等知识点,这是一道数学与物理的综合性题目,要求学生要具备一定的学科综合能力,计算时还要注意统一使用国际单位制单位.