一辆总质量为1500kg的汽车，由静止开始沿平直公路以额定功率P=90KW启动，并保持额定功率行使．汽车匀速运动过程中，突然发现前方有障碍物，立即以大小5m/s2的加速度开始刹车，汽车最后停下来．整个过程中，汽车发生的位移是765m，刹车之前汽车受到的阻力恒为3000N．求：（1）汽车刹车过程位移的大小；（2）汽车保持额定功率运动的时间．

答

（1）由题意知，汽车以额定功率匀速行驶时，牵引力与阻力大小相等，故可知汽车匀速行驶的速度
v=

P

f

=

90×103

3000

m/s＝30m/s
因为汽车匀减速运动的加速度大小a=5m/s²，所以根据匀变速直线运动规律知，
汽车刹车的位移x2＝

v2

2a

＝

302

2×5

m＝90m
（2）在汽车刹车前的运动过程中只有摩擦力与牵引力对汽车做功，根据动能定理有：
Pt-f（x-x₂）=

1

2

mv2−0
得汽车保持额定功率行驶的时间
t=

f(x−x2)+ 1 2 mv2

P

=

3000×(769−90)+ 1 2 ×1500×302

90×103

s=30s
答：（1）汽车刹车过程位移的大小为90m；
（2）汽车保持额定功率运动的时间为30s．
答案解析：（1）根据P=Fv，可以求出汽车以额定功率行驶的最大速度，再根据刹车时的加速度求汽车刹车时的位移大小；
（2）根据动能定理求汽车保持额定功率．
考试点：功率、平均功率和瞬时功率；匀变速直线运动的位移与时间的关系；牛顿第二定律．
知识点：抓住汽车以额定功率行驶时牵引力与阻力平衡，可以根据功率和阻力求得汽车匀速行驶的速度，能根据动能定理分析汽车加速到匀速过程中的时间．