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某厂产值第二年比第一年增长p%，第三年比第二年增长q%，又这两年的平均增长率为S%，则S与p+q2的大小关系是（　　）A. S＞p+q2B. S=p+q2C. S≤p+q2D. S≥p+q2

分类: 作业答案 • 2022-06-06 12:12:17

问题描述：

某厂产值第二年比第一年增长p%，第三年比第二年增长q%，又这两年的平均增长率为S%，则S与

p+q

2

的大小关系是（　　）
A. S＞

p+q

2

B. S=

p+q

2

C. S≤

p+q

2

D. S≥

p+q

2

答

由题意知：（1+S%）²=（1+p%）（1+q%），
∴1+S%=

(1+p%)(1+q%)

≤

(1+p%)+(1+q%)

2

=1+

p%+q%

2

，
∴S%≤

p%+q%

2

，即S≤

p+q

2

，当且仅当p=q时等号成立，
故选C．
答案解析：先根据题意列出方程，再由基本不等式可得出出S%和

p%+q%

2

的大小关系．
考试点：等比数列的通项公式；等差数列的通项公式．

知识点：本题考查基本不等式在实际生活中的应用，根据题意列出关系式是解决问题的关键，属基础题．