某厂产值第二年比第一年增长p%,第三年比第二年增长q%,又这两年的平均增长率为S%,则S与p+q2的大小关系是( ) A.S>p+q2 B.S=p+q2 C.S≤p+q2 D.S≥p+q2
问题描述:
某厂产值第二年比第一年增长p%,第三年比第二年增长q%,又这两年的平均增长率为S%,则S与
的大小关系是( )p+q 2
A. S>
p+q 2
B. S=
p+q 2
C. S≤
p+q 2
D. S≥
p+q 2
答
由题意知:(1+S%)2=(1+p%)(1+q%),
∴1+S%=
≤
(1+p%)(1+q%)
=1+(1+p%)+(1+q%) 2
,p%+q% 2
∴S%≤
,即S≤p%+q% 2
,当且仅当p=q时等号成立,p+q 2
故选C.