已知｛an｝是等差数列,a1+a2+.+a50=200,a51+a52+.+a100=2700,则a1等于多少.
问题描述：
已知｛an｝是等差数列,a1+a2+.+a50=200,a51+a52+.+a100=2700,则a1等于多少.
答
a51+a52+.....+a100
=a1+a2+...+a50+50*50d
=200+250d=2700
d=10
a1+a2+....+a50
=a1+a1+d+a1+2d+...+a1+49d
=50a1+d(1+49)*49/2
=50a1+6125
=200
a=-118.5
答
因为{an}是等差数列,且a1+a2+.+a50=200,a51+a52+.+a100=2700所以(a51+a52+.+a100)-(a1+a2+.+a50)=(a51-a1)+(a52-a2)+...+(a100-a50)=50d+50d+...+50d=2500d=2700-200=2500故d=1又S50=50*(a1+a50)/2=200所以a1+a50=8...