王大伯屋后有一棵桃树,他调皮的孙子每天从树上摘下一些桃子和邻居的小伙伴分着吃.第一天摘下桃子总个数的十分之一,以后8天分别摘下当天树上现有桃子的19、18、17、…、13、12,摘了九天,树上还剩下10个桃子.树上原来有多少个桃子?
问题描述:
王大伯屋后有一棵桃树,他调皮的孙子每天从树上摘下一些桃子和邻居的小伙伴分着吃.第一天摘下桃子总个数的十分之一,以后8天分别摘下当天树上现有桃子的
、1 9
、1 8
、…、1 7
、1 3
,摘了九天,树上还剩下10个桃子.树上原来有多少个桃子? 1 2
答
10÷(1-
)÷(1-1 2
)÷(1-1 3
)÷(1-1 4
)÷(1-1 5
)÷(1-1 6
)÷(1-1 7
)÷(1-1 8
)÷(1-1 9
)1 10
=10×2×
×3 2
×…×4 3
10 9
=10×(2×
×3 2
×…×4 3
)10 9
=10×10
=100(个)
答:树上原来有100个桃子.
答案解析:本题运用逆推法,分别把当天树上桃子的数量看成单位“1”,最后剩下10个桃子就是这天总数量的(1-
),由此用除法求出第9天的总数量;第8天剩下数量(也就是第9天的总数量)是第8天数量的(1-1 2
),再用除法求出第8天的总数量…总个数的(1-1 3
)是第二天桃子数,再用除法即可求出桃子的总数.1 10
考试点:逆推问题.
知识点:解决本题运用逆推法,根据分数除法的意义逐步求出原来桃子的数量.