数学题 第n个图形有几个相同的小长方形□□ □□ □□ □□□□ □□□□ □□□□□□1 2 3
问题描述：
数学题 第n个图形有几个相同的小长方形
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1 2 3
答
2×(1+2+......+n)=n(n+1)
答
第一个可以理解为1+1
第二个可以理解为4+2
第三个可以理解为9+3
以此类推，可知前一个加数为第——个的平方，第二个加数就是第——个
所以，第n个有（n^2+n）个小长方形。
答
第一个图形为2*1
第二个为2*1+2*2
3为2*1+2*2+2*3也就是2*（1+2+3）
第n个为2*1+2*2+2*3...+2*n化为2*（1+2+3...+n）也就是n*（1+n）
就是n的平方加n
答
第1个图形有2个相同的小长方形
第2个图形有6个相同的小长方形
第3个图形有12个相同的小长方形
∵2=1×2，6=2×3，12=3×4
可得第n个图形有n(n+1)个相同的小长方形
答
n的平方加n个.