二项式(2+x2)(1-x)6的展开式中x2的系数为(  )A. 28B. 31C. 35D. 38

问题描述:

二项式(2+x2)(1-x)6的展开式中x2的系数为(  )
A. 28
B. 31
C. 35
D. 38

由于二项式(2+x2)(1-x)6=(2+x2)(1-6x+15x2-20x3+15x4-6x5+x6),
∴展开式中x2的系数为 2×15+1=31,
故选:B.
答案解析:把(1-x)6 按照二项式定理展开,可得二项式(2+x2)(1-x)6的展开式中x2的系数.
考试点:二项式系数的性质.
知识点:本题主要考查二项展开式的通项公式,求展开式中某项的系数,二项式系数的性质,属于基础题.