若3sinx+4cosx=5cos(x+α),则sinα=

问题描述:

若3sinx+4cosx=5cos(x+α),则sinα=

你好,先把5cos(x+@)分开,用公式,

3sinx+4cosx=5cos(x+α)
(3/5)sinx+(4/5)cosx=cosxcosα-sinxsinα
sinx(3/5+sinα)+cosx(4/5-cosα)=0

3sinx+4cisx=5[cosxcosa-sinxsina]=5cosacosx-5sinasinx
则必有3sinx=-5sinasinx,4cosx=5cosacosx
则sina=-3/5,cosa=4/5
所以a=-37度