因式分解：a的平方+2乘b的平方+3乘c的平方+3ab+4ac+5bc
问题描述：
因式分解：a的平方+2乘b的平方+3乘c的平方+3ab+4ac+5bc
答
a^2+2b^2+3c^2+3ab+4ac+5bc
=(a^2+4b^2+4c^2+4ab+4ac+8bc)-(b^2+2bc+c^2)-b(a+b+c)
=(a+2b+2c)^2 - (b+c)^2 - b(a+b+c)
=(a+3b+3c)(a+b+c)- b(a+b+c)
=(a+b+c)(a+3b+3c - b)
=(a+b+c)(a+2b+3c)
答
=(a+b+3c)(a+2b+c)
答
a²+2b²+3c²+3ab+4ac+5bc=(a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc)+b²+2c²+3bc+ab+2ac=（a+b+c)²+（b+2c)(b+c)+a(b+2c)=(a+b+c)²+（a+b+c)(b+2c)=(a+b+c)(a+2b+3c)
答
a^2+2b^2+3c^2+3ab+4ac+5bc =(a+b)^2+(b+c)^2+ab+c(2c+4a+3b)