一个圆柱体高是20厘米，如果把它的高增加10%，表面积就增加25.12平方厘米．求原来圆柱体的体积．
问题描述：
一个圆柱体高是20厘米，如果把它的高增加10%，表面积就增加25.12平方厘米．求原来圆柱体的体积．
答
增加的高：2×10%=2（厘米），
圆柱的底面周长为：
25.12÷2=12.56（厘米），
圆柱的底面半径为：
12.56÷3.14÷2=2（厘米），
原来圆柱的体积为：
3.14×22×20
=12.56×20，
=251.2（立方厘米），
答：原来圆柱体的体积是251.2立方厘米．
答案解析：由“一个圆柱体高是20厘米，如果把它的高增加10%”可求出增加的高是20×10%=2厘米，增加的表面积就是增加的圆柱的侧面积，可用增加的侧面积除以2得到这个圆柱的底面周长，然后再利用圆的周长公式C=2πr和圆的面积公式S=r2π计算出圆柱的底面积，最后再根据圆柱的体积公式底面积×高进行计算即可得到答案．
考试点：圆柱的侧面积、表面积和体积．
知识点：解答此题的关键是确定计算出圆柱的底面周长进而计算出圆柱的底面半径，然后再按照圆柱体的体积公式进行计算即可．