求高一物理教育版一道证明题,试证明：做匀变速直线运动的物体在任意两个连续相等的时间内的位移差为定值,设加速度为a,连续相等的时间为T,位移差为△X,则△X=aT²
问题描述：
求高一物理教育版一道证明题,
试证明：做匀变速直线运动的物体在任意两个连续相等的时间内的位移差为定值,设加速度为a,连续相等的时间为T,位移差为△X,则△X=aT²
答
用反证法，先假设位移差不为定值，在跟条件定理矛盾就可以了。
给分
答
设一下 设第一段时间运动 为 T秒 再运动了T秒 求出路程 第一段为0.5a（T）的平方，一共运动的时间为2T，那么一共的距离为0.5a（2t）的平方，那这个减去第一段的路程 就是X2了 在拿这个减去第一段路程 就得到了
答
假设初速度为v,则第一个T时间内位移为VT+ATT/2,两个T时间内的位移总量为v*2t+A*2T*2T/2,所以第二个时间内的位移为V*2T+A*2T*2T/2-(VT+ATT/2),所以两个时间段的位移差为V*2T+A*2T*2T/2-(VT+ATT/2)-(VT+ATT/2)=ATT