若圆锥的表面积是15π,则侧面展开图的圆心角是60°,则圆锥的体积是?设母线为L,底面半径为R侧面积等于60×pai×L∧2╱360＝pai×R×L化简得L＝60R为什么不对?

分类: 作业答案 • 2022-06-04 22:33:00

问题描述：

若圆锥的表面积是15π,则侧面展开图的圆心角是60°,则圆锥的体积是?
设母线为L,底面半径为R
侧面积等于60×pai×L∧2╱360＝pai×R×L
化简得L＝60R
为什么不对?

答

这里说的是圆锥表面积是15π,说明：侧面积+底面积=5π母线：底面半径=360°：60°=6：1设半径是R,则母线是6R：πR²+π×R×6R=15π7πR²=15πR=√7分之15圆锥体积=底面积×高=3分之1×πR²×√[（6R...