已知:面积为16的△ABC中两中线AD⊥BE,若AD:BE=2:3,则BE=( ) A.2 B.4 C.6 D.8
问题描述:
已知:面积为16的△ABC中两中线AD⊥BE,若AD:BE=2:3,则BE=( )
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
答
如图:AD与BE交于点F.
∵AD与BE交于点F,
∴点F是三角形的重心,
∴BF=
BE,2 3
∴AD是中线,△ABC的面积为16,
∴S△ABD=S△ADC=8.
∵AD⊥BE,
∴S△ABD=
AD•BF=1 2
AD•1 2
BE=8①,2 3
∵AD:BE=2:3,
∴AD=
BE②,2 3
把②代入①得:BE=6.
故选C.