已知:面积为16的△ABC中两中线AD⊥BE,若AD:BE=2:3,则BE=(  ) A.2 B.4 C.6 D.8

问题描述:

已知:面积为16的△ABC中两中线AD⊥BE,若AD:BE=2:3,则BE=(  )
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8

如图:AD与BE交于点F.
∵AD与BE交于点F,
∴点F是三角形的重心,
∴BF=

2
3
BE,
∴AD是中线,△ABC的面积为16,
∴S△ABD=S△ADC=8.
∵AD⊥BE,
∴S△ABD=
1
2
AD•BF=
1
2
AD•
2
3
BE=8①,
∵AD:BE=2:3,
∴AD=
2
3
BE②,
把②代入①得:BE=6.
故选C.