请把步骤写清楚,和值的由来,
问题描述：
请把步骤写清楚,和值的由来,
甲.乙两位采购员同去一家公司购买两次饲料,两次饲料的价格有变化,两位采购员的购货方法也不同,其中甲每次购买100千克饲料,乙每次用去100元购买饲料.
(1)甲乙所购买的饲料的平均单价各是多少?
(2)谁的购货方法更合算?
答
假设两次的单价分别为X元和Y元
[思路分析]
根据总价格＝两次价格这和
[解题过程]
【1】甲两次共需付款100(x+y)元
乙两次共购粮食100/x+100/y=100(x+y)/xy千克,
若甲两次购粮的平均单价为1千克每Q元,乙两次购粮的平均单价为1千克每P元,
则Q=100(x+y)/200=(x+y)/2
P=200/[100(x+y)/xy]=2xy/(x+y)
【2】Q-P=(x+y)/2-2xy/(x+y)=[(x+y)^2-4xy]/2(x+y)=(x-y)^2/2(x+y)
因为X、Y不相等,所以：(x-y)^2>0
即：Q-P>0
Q>P
所以甲乙两人购粮方式乙更合算些