线性代数,已知非齐次线性方程组
问题描述：
线性代数,已知非齐次线性方程组
rx1+rx2+2x3=1
rx1+(2r-1)x2+3x3=1
rx1+rx2+(r+3)x3=2r-1
问r为何值,方程组有唯一解,无解,有无穷多解?并求出其通解.
我最想问的是当方程组有唯一解时,由克拉默法则求出具体的解的过程.也就是说用克拉默法则怎么具体求出来的X1=?X2=?X3=?
答
考虑矩阵 D=(A b) 所以,当 (r≠0)&(r≠1)&(r≠-1) 时,A≠0 ,方程组有唯一解.当 r=0 时,R(D)=3≠R(A)=2, 所以 方程组无解当 r=1 时,R(D)=2=R(...与其很费力去化简，不如直接求：|A1|=(r-1)(r+1)+2(r-1)[r-2(r-1)]=(r-1)(5-r)