在三角形ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C所对的边长,a=√3,b=√2,1+2cos(B+C)=0,求边BC上的高.
问题描述：
在三角形ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C所对的边长,a=√3,b=√2,1+2cos(B+C)=0,求边BC上的高.
答
1+2cos(B+C)=0cos(B+C)=-1/2cos[180-A]=-1/2-cosA=-1/2cosA=1/2cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2∵A0∴A=60 2+c^2-3=c√2c^2-c√2-1=0∵c>0∴c=(√2+√6)/2S△ABC=1/2*b*csinA=1/2*BC*h=1/2*a*hh=b*c*sinA/a=√2*(√2+...“2+c^2-3=c√2”这步从何而来？由cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2而来b=√2 a=√3哦，原来是这样！呵呵。。。