已知a＞0，b＞0，c＞0，则（a+b+c）（1/a+b+1/c）的最小值为_．
问题描述：
已知a＞0，b＞0，c＞0，则（a+b+c）（
+1 a+b
）的最小值为______． 1 c
答
∵a＞0，b＞0，c＞0，
∴（a+b+c）（
+1 a+b
）=2+1 c
+c a+b
≥2+2=4，a+b c
当且仅当
=c a+b
时，（a+b+c）（a+b c
+1 a+b
）的最小值为4．1 c
故答案为：4．