ABCD为0--9任意不同整数且同意字母代表同一数字

我做过这个题目,
先分析.是4位数,那么这个数的第一位肯定不能为0,最后一位也不能为0.那么乘以9后还是四位数,那么第一位肯定是1,如果是2的话,乘以9后,就会变成5位数,那么,乘以9后的第一位肯定是9,那么就是第一个数的第四位是9,现在变成 1BC9 ,
再分析B ,如果B乘以9后,是两位数,根据逢10进1的算法,乘以9以后也会变成5位数,因为第一位已经到9了,只要进位,就会大于或等于10.所以B只能是0或者1,
那么这个数的可能是是 11C9 和 10C9
这些再用它乘以9试一试看,如是是11C9,乘9以后的前两位是99 也就得出这个数是1199,但是这个数乘以9的结果并不是9911,所以这个不对,那么就只剩10C9了.
这个数乘以9的结果应该是 9C01,看10C9乘以9的计算过程是,先最后一位相乘,9*9得81,得1进8,那么C*9+8的结果应该C*10,即
9C+8=10C
解方程得C=8
所以这个数应该是1089
即 A=1 B=0 C=8 D=9