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已知方程x^2+y^2-2(m+3)x+2(1-4m^2)y+16m^4+9=0表示一个圆,求该圆半径的取值范围及求圆心的轨迹方程（需详解）

分类: 作业答案 • 2022-06-04 11:30:17
问题描述：

已知方程x^2+y^2-2(m+3)x+2(1-4m^2)y+16m^4+9=0表示一个圆,求该圆半径的取值范围及求圆心的轨迹方程（需详解）

答

[x-(m+3)]^2+[y+(1-4m^2)]^2=(m+3)^2+(1-4m^2)^2-16m^4-9
[x-(m+3)]^2+[y+(1-4m^2)]^2=-7m^2+6m+1
表示一个圆
所以-7m^2+6m+1>0
7m^2-6m-1(7m+1)(m-1)-1/7圆心[(m+3),-(1-4m^2)]
x=m+3,y=-(1-4m^2)
m=x-3
y=4m^2-1=4(x-3)^2-1
y=4x^2-24x+35

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