已知,如图:△ABC中,∠C=90°,∠1=∠2,CD=15,BD=25,求AC的长.

问题描述:

已知,如图:△ABC中,∠C=90°,∠1=∠2,CD=15,BD=25,求AC的长.

过D作DE⊥AB,垂足为E,
∵∠1=∠2,
∴CD=DE=15,
在Rt△BDE中,BE=

BD2DE2
=
252152
=20,
∵CD=DE,AD=AD,
∴Rt△ACD≌Rt△AED,
∴AB2=AC2+BC2,即(AC+20)2=AC2+(15+25)2
解得AC=30.