已知,如图:△ABC中,∠C=90°,∠1=∠2,CD=15,BD=25,求AC的长.
问题描述:
已知,如图:△ABC中,∠C=90°,∠1=∠2,CD=15,BD=25,求AC的长.
答
过D作DE⊥AB,垂足为E,
∵∠1=∠2,
∴CD=DE=15,
在Rt△BDE中,BE=
=
BD2−DE2
=20,
252−152
∵CD=DE,AD=AD,
∴Rt△ACD≌Rt△AED,
∴AB2=AC2+BC2,即(AC+20)2=AC2+(15+25)2,
解得AC=30.