已知2的48平方-1能被60到70之间的两个自然数整除,求这两个自然数.

分类: 作业答案 • 2022-06-04 10:55:29

问题描述：

已知2的48平方-1能被60到70之间的两个自然数整除,求这两个自然数.
希望能有过程,不过只有答案也可以,

答

2^48-1=(2^24+1)(2^24-1)
=(2^24+1)(2^12+1)(2^12-1)
=(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^6-1)
=(2^24+1)(2^12+1)*65*63
所以这两个数是65,63