在由正数组成的等比数列{an}中，若a3a4a5=3π，则sin（log3a1+log3a2+…+log3a7）的值为（ ） A.12 B.32 C.1 D.-32
问题描述：
在由正数组成的等比数列{an}中，若a3a4a5=3π，则sin（log3a1+log3a2+…+log3a7）的值为（ ）
A.
1 2
B.
3
2
C. 1
D. -
3
2
答
因为由正数组成的等比数列{an}中，a3a4a5=3π，所以a43=3π，a4=3
，π 3
∴log3a1+log3a2+…+log3a7
=
log
(a1•a2•a3 •a4• a5•a6•a7)3
=
log
3
a
74
=7
log
3
a
4
=7
log
3
3π 3
=
．7π 3
∴sin（log3a1+log3a2+…+log3a7）
=sin
7π 3
=sin（2π+
）π 3
=sin
π 3
=
．
3
2
故选B．