已知sinx+siny=2/3,cosx+cosy=2/3,则sinx+cosx的值=_.
问题描述:
已知sinx+siny=
,cosx+cosy=2 3
,则sinx+cosx的值=______. 2 3
答
∵sinx+siny=23,cosx+cosy=23,∴siny=23-sinx,cosy=23-cosx,则sin2y+cos2y=(23-sinx)2+(23-cosx)2=1,化简得:49-43sinx+sin2x+49-43cosx+cos2x=1,即43(sinx+cosx)=89,解得sinx+cosx=23.故答案为:23...