如图,⊙O的直径AB、CD互相垂直,AB=2,EB所对圆心角的度数为30°,AE的延长线交DB的延长线于F,求∠EAD的度数和S△ADF.
问题描述:
如图,⊙O的直径AB、CD互相垂直,AB=2,
所对圆心角的度数为30°,AE的延长线交DB的延长线于F,求∠EAD的度数和S△ADF.EB
答
∵弧EB的度数为30°,
∴∠EAB=15°,
又∵圆o的直径AB,CD互相垂直,
∴∠BAD=45°,
又∵∠EAD=∠EAB+∠BAD,
∴∠EAD=60°,
∵AB=2,
∴OA=1,
∴AD=
2
又∵AB是直径,
∴∠FDB=90°,
又∵∠EAD=60°,
∴DF=
6
∴S△ADF=
×1 2
×
6
=
2
3