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若x+y+z≠0，a=xy+z，b=yx+z，c=zx+y，则aa+1+bb+1+cc+1=（　　） A.0 B.1 C.a+b+c D.不确定

分类: 作业答案 • 2022-06-03 21:08:21
问题描述：

若x+y+z≠0，a=

x
y+z
，b=
y
x+z
，c=
z
x+y
，则
a
a+1
+
b
b+1
+
c
c+1
=（　　）
A. 0
B. 1
C. a+b+c
D. 不确定

答

∵x+y+z≠0，把a=

x
y+z
，b=
y
x+z
，c=
z
x+y
代入得
a
a+1
+
b
b+1
+
c
c+1
，
=
x
x+y+z
+
y
x+y+z
+
z
x+y+z
，
=
x+y+z
x+y+z
=1．
故选B．

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