x1,x2是方程x^2-2006x+2008=0的两个实数解,实数a,b满足ax1^2006+bx2^2006=2006,ax1^2007+bx2^2007=2007,则ax1^2008+bx2^2008=_______.(注：a^2是a的
问题描述：
x1,x2是方程x^2-2006x+2008=0的两个实数解,实数a,b满足ax1^2006+bx2^2006=2006,ax1^2007+bx2^2007=2007,则ax1^2008+bx2^2008=_______.(注：a^2是a的二次方,a^2006是a的2006次方,以此推）
答
ax1^2008+bx2^2008=（ax1^2007+bx2^2007）（x1+x2）-ax1*x2*x1^2006-bx1*x2*x2^2006=（ax1^2007+bx2^2007）（x1+x2）-x1*x2(ax1^2006+bx2^2006)=2007*2006-2008*2006=-2006