已知数列An是等比数列,A2=2,A5=16,则A1*A2+A2*A3+.+An*A(n+1)=?

问题描述:

已知数列An是等比数列,A2=2,A5=16,则A1*A2+A2*A3+.+An*A(n+1)=?

A5/A2=q^3=8.解得:q=2 可求出:A1=1,An=2^(n-1)An*A(n+1)=2^(n-1)*2^n=2^(2n-1)=2*4^(n-1)A1*A2=2{An*A(n+1)}是一个等比数列,公比为4,首项为1由公式可得:A1*A2+A2*A3+.+An*A(n+1)=2(4^n-1)/3...