如图，在⊙S中，AB是直径，AC、BC是弦，D是⊙S外一点，且DC与⊙S相切于点C，连接DS，DB，其中DS交BC于E，交⊙S于F，F为弧BC的中点． （1）求证：DB=DC； （2）若AB=10，AC=6，P是线段DS上的动点，
问题描述：
如图，在⊙S中，AB是直径，AC、BC是弦，D是⊙S外一点，且DC与⊙S相切于点C，连接DS，DB，其中DS交BC于E，交⊙S于F，F为弧BC的中点．
（1）求证：DB=DC；
（2）若AB=10，AC=6，P是线段DS上的动点，设DP长为x，四边形ACDP面积为y．
①求y与x的函数关系式；
②求△PAC周长的最小值，并确定这时x的值．
答
（1）∵点F为BC的中点，SF为⊙S的半径，∴SF⊥BC，且E为BC的中点，∴DS是BC的中垂线，∴DB=DC．（2）①∵AB为⊙S的直径，∴AC⊥BC，∴DS∥AC，且BC=AB2−AC2＝102−62＝8，CE=12BC=4，当DP≠AC时，即x≠6时，四边形A...