log2[2^(-x) -1]*log0.5[2^(-x+1)-2]=-2
问题描述：
log2[2^(-x) -1]*log0.5[2^(-x+1)-2]=-2
答
设t=log2[2^(-x) -1],则log0.5[2^(-x+1)-2=-log2[2^(-x+1)-2]=-log2{2[2^(-x)-1]}=-（1+t）,所以t（-t-1）=-2,t^2+t-2=0,t=-2或t=1,当t=-2时2^(-x) -1=1/4,2^(-x) =5/4,x=-log2[5/4],当t=1时2^(-x) -1=2,x=-log2[3]....