高中函数题,我只要第三问答案和解析

问题描述:

高中函数题,我只要第三问答案和解析
已知函数f(x)=ln(1/2+ax/2)+x²-ax (a为常数,a>0)
(1)若x=1/2是函数f(x)的一个极值点,求a的值.a=2
(2)求证:当0<a≤2时,f(x)在[1/2,+∞)上是增函数.
(3)若对任意的a∈(1,2),总存在x0∈[1,2],使不等式f(x0)>m(1-a²)成立,求实数m的取值范围.m≥1/4)

有第二问做基础可以解决先把x看做变量,a,m当做常数,因为函数此时单调增加,所以由题意可以知道f(2)=ln(1/2 + a) + (4-2a)>m(1-a²)恒成立构造函数g(a)=ln(1/2 + a) + (4-2a)-m(1-a²),则g(a)在(1,2)上...其实我也是这么想的,但是答案和解析的过程第一步竟然是求f(x)的最小值,当时看到这我就懵了,这个是高三的模拟试题,一般来说都不会有错,我发上来就是确认下,稍后再补充答案过程