三个相同的球放在四个不同的袋子里,有几种放法?
问题描述：
三个相同的球放在四个不同的袋子里,有几种放法?
不是4的3次方,64种.
因为如果是两个相同的球放在两个不同的袋子里,那么(第一个球放在A袋中,第二个球放在B袋中)和(第二个球放在A袋中,第一个球放在B袋中)是一样的!
每个球都是一样的!
答
可以这样分情况讨论.
第一种情况,3个球在同一个袋子里面,有4种情况；
第二种情况,一个袋子2个球,1个袋子1一个球,首先选2个球的袋子＝C4(1)=4,再选1个球的袋子＝C3(1)=3,所以这种情况有4×3＝12种
第三种情况,3个球在3个袋子里面,选出一个没球的袋子,共有4种情况.
所以一共4＋4＋13＝20种情况