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已知关于x的分式方程2x+ax−2＝−1的解为非负数，则a的取值范围是（　　） A.a≤2 B.a＜2 C.a≤2且a≠-4 D.a＜2且a≠-4

分类: 作业答案 • 2022-06-03 12:15:44
问题描述：

已知关于x的分式方程

2x+a
x−2
＝−1的解为非负数，则a的取值范围是（　　）
A. a≤2
B. a＜2
C. a≤2且a≠-4
D. a＜2且a≠-4

答

分式方程去分母得：2x+a=-x+2，
移项合并得：3x=2-a，
解得：x=

2−a
3
，
∵分式方程的解为非负数，
∴
2−a
3
≥0，且
2−a
3
≠2，
解得：a≤2，且a≠-4．
故选C．

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