已知函数f(x)满足下列条件:①f(1)=-1,②f(x+3)=f(x),③图像关于原点对称,则f(5)+(10)=?
问题描述：
已知函数f(x)满足下列条件:①f(1)=-1,②f(x+3)=f(x),③图像关于原点对称,则f(5)+(10)=?
答
图像关于原点对称,则f(x)是奇函数,即：f(-x)=-f(x)f(x+3)=f(x)则：f[(x+3)+3]=f(x+3)=f(x)即：f(x+6)=f(x)所以,f(10)=f(4)=f(1+3)=f(1)=-1f(5)=f(-1)=-f(1)=1所以,f(5)+f(10)=0 祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追...f[(x+3)+3]是怎么做到的？f(x+3)=f(x)则该式中的x可用任何数或字母来代替所以，我把x成x+3，得：f[(x+3)+3]=f(x+3)=f(x) 或者，不用这样也行，我一开始看成负的了直接：因为f(x+3)=f(x)，所以：f(10)=f(7)=f(4)=f(1)，f(5)=f(2)=f(-1)