将通解u=c(y)e^-2y代入原微分方程（y-x^2)y'=x 怎么代得u=y-1/2+ce^-2y
问题描述：
将通解u=c(y)e^-2y代入原微分方程（y-x^2)y'=x 怎么代得u=y-1/2+ce^-2y
答
没看懂,u,c(y)是什么?
设 p=y-x^2
y'=p'+2x
代入(y-x^2)y'=x 得到p'+2xp=x
即p'=x(1-2p)
dp/(2p-1)=-xdx
ln|2p-1|=-x^2+C1
2p-1=Ce^(-x^2)
2y-2x^2-1=Ce^(-x^2)